Algebra Esempi

$(18 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x) \div 6 x^{2}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $18 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $6 x^{2}$ .

$3 x$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$0$

$18 x^{3}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $18 x^{3} + 0 + 0$

						$3 x$
$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$
					-	$18 x^{3}$	-	$0$	-	$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$0$

$18 x^{3}$

$0$

$12 x^{2}$

$3 x$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

						$3 x$
$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$
					-	$18 x^{3}$	-	$0$	-	$0$
							+	$12 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $12 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $6 x^{2}$ .

						$3 x$	+	$2$
$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$
					-	$18 x^{3}$	-	$0$	-	$0$
							+	$12 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x$

$2$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{3}$

$12 x^{2}$

$3 x$

$0$

$18 x^{3}$

$0$

$12 x^{2}$

$3 x$

$0$

$12 x^{2}$

$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $12 x^{2} + 0 + 0$

						$3 x$	+	$2$
$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$
					-	$18 x^{3}$	-	$0$	-	$0$
							+	$12 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$
							-	$12 x^{2}$	-	$0$	-	$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

						$3 x$	+	$2$
$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$
					-	$18 x^{3}$	-	$0$	-	$0$
							+	$12 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$
							-	$12 x^{2}$	-	$0$	-	$0$
									-	$3 x$	+	$0$

Passaggio 11

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$3 x + 2 + \frac{- 3 x}{6 x^{2}}$