Algebra Esempi

$\frac{x + 7}{2 x + 6} - \frac{- 2 x + 20}{x^{2} - 7 x - 30}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x + 6$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{x + 7}{2 (x) + 6} - \frac{- 2 x + 20}{x^{2} - 7 x - 30}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{x + 7}{2 x + 2 \cdot 3} - \frac{- 2 x + 20}{x^{2} - 7 x - 30}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{- 2 x + 20}{x^{2} - 7 x - 30}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $- 2 x + 20$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 x$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{2 (- x) + 20}{x^{2} - 7 x - 30}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $2$ da $20$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{2 (- x) + 2 (10)}{x^{2} - 7 x - 30}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $2$ da $2 (- x) + 2 (10)$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{2 (- x + 10)}{x^{2} - 7 x - 30}$

Passaggio 1.3

Scomponi $x^{2} - 7 x - 30$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 30$ e la cui somma è $- 7$ .

$- 10, 3$

Passaggio 1.3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{2 (- x + 10)}{(x - 10) (x + 3)}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $- x + 10$ e $x - 10$ .

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{2 (- (x) + 10)}{(x - 10) (x + 3)}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $10$ come $- 1 (- 10)$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{2 (- (x) - 1 (- 10))}{(x - 10) (x + 3)}$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 10)$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{2 (- (x - 10))}{(x - 10) (x + 3)}$

Passaggio 1.4.4

Riscrivi $- (x - 10)$ come $- 1 (x - 10)$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{2 (- 1 (x - 10))}{(x - 10) (x + 3)}$

Passaggio 1.4.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{2 (- 1 (x - 10))}{(x - 10) (x + 3)}$

Passaggio 1.4.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{2 \cdot (- 1)}{x + 3}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - \frac{- 2}{x + 3}$

Passaggio 1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} - - \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $- - \frac{2}{x + 3}$ .

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Passaggio 1.7.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} + 1 \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $\frac{2}{x + 3}$ per $1$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} + \frac{2}{x + 3}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{2}{x + 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} + \frac{2}{x + 3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 (x + 3)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2}{x + 3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} + \frac{2 \cdot 2}{(x + 3) \cdot 2}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $(x + 3) \cdot 2$ .

$\frac{x + 7}{2 (x + 3)} + \frac{2 \cdot 2}{2 (x + 3)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + 7 + 2 \cdot 2}{2 (x + 3)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{x + 7 + 4}{2 (x + 3)}$

Passaggio 5.2

Somma $7$ e $4$ .

$\frac{x + 11}{2 (x + 3)}$