Algebra Esempi

$y = \frac{1}{2} \log (x + 1) - \log (2 x + 10)$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{1}{2} \cdot \log (x + 1) - \log (2 x + 10)$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Rimuovi le parentesi.

$0 = \frac{1}{2} \cdot \log (x + 1) - \log (2 x + 10)$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot \log (x + 1) - \log (2 x + 10)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Semplifica $\frac{1}{2} \log (x + 1)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$0 = \log ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - \log (2 x + 10)$

Passaggio 1.2.2.2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$0 = \log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 x + 10})$

Passaggio 1.2.2.3

Scomponi $2$ da $2 x + 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$0 = \log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 (x) + 10})$

Passaggio 1.2.2.3.2

Scomponi $2$ da $10$ .

$0 = \log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 x + 2 \cdot 5})$

Passaggio 1.2.2.3.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 5$ .

$0 = \log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 (x + 5)})$

Passaggio 1.2.3

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

Nessuna soluzione

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \log ((0) + 1) - \log (2 (0) + 10)$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{2} \cdot \log (0 + 1) - \log (2 (0) + 10)$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{2} \cdot \log ((0) + 1) - \log (2 (0) + 10)$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot \log ((0) + 1) - \log (2 (0) + 10)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Somma $0$ e $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \log (1) - \log (2 (0) + 10)$

Passaggio 2.2.3.1.2

Il logaritmo in base $10$ di $1$ è $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 0 - \log (2 (0) + 10)$

Passaggio 2.2.3.1.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $0$ .

$y = 0 - \log (2 (0) + 10)$

Passaggio 2.2.3.1.4

Moltiplica $2$ per $0$ .

$y = 0 - \log (0 + 10)$

Passaggio 2.2.3.1.5

Somma $0$ e $10$ .

$y = 0 - \log (10)$

Passaggio 2.2.3.1.6

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$y = 0 - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.2.3.1.7

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$y = 0 - 1$

Passaggio 2.2.3.2

Sottrai $1$ da $0$ .

$y = - 1$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - 1)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta(e) di y: $(0, - 1)$

Passaggio 4