Algebra Esempi

$y = 3 x^{2} - 5 x - 5$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = 3 x^{2} - 5 x - 5$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $3 x^{2} - 5 x - 5 = 0$ .

$3 x^{2} - 5 x - 5 = 0$

Passaggio 1.2.2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 1.2.3

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = - 5$ e $c = - 5$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 5)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1.2.4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1.2.4.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 5$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 60}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1.2.4.1.3

Somma $25$ e $60$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1.2.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{85}}{6}$

Passaggio 1.2.5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1.2.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1.2.5.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 5$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 60}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1.2.5.1.3

Somma $25$ e $60$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1.2.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{85}}{6}$

Passaggio 1.2.5.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{5 + \sqrt{85}}{6}$

Passaggio 1.2.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1.2.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1.2.6.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 5$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 60}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1.2.6.1.3

Somma $25$ e $60$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{85}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 1.2.6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{85}}{6}$

Passaggio 1.2.6.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{5 - \sqrt{85}}{6}$

Passaggio 1.2.7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{5 + \sqrt{85}}{6}, \frac{5 - \sqrt{85}}{6}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{5 + \sqrt{85}}{6}, 0), (\frac{5 - \sqrt{85}}{6}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = 3 {(0)}^{2} - 5 \cdot 0 - 5$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 0 - 5$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 {(0)}^{2} - 5 \cdot 0 - 5$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $3 {(0)}^{2} - 5 \cdot 0 - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 3 \cdot 0 - 5 \cdot 0 - 5$

Passaggio 2.2.3.1.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

$y = 0 - 5 \cdot 0 - 5$

Passaggio 2.2.3.1.3

Moltiplica $- 5$ per $0$ .

$y = 0 + 0 - 5$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 - 5$

Passaggio 2.2.3.2.2

Sottrai $5$ da $0$ .

$y = - 5$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - 5)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\frac{5 + \sqrt{85}}{6}, 0), (\frac{5 - \sqrt{85}}{6}, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, - 5)$

Passaggio 4