Algebra Esempi

$\frac{1}{7} x^{2} + \frac{1}{21} x - 1 = 0$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

$\frac{1}{7}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{7} + \frac{1}{21} x - 1 = 0$

Passaggio 1.1.2

$\frac{1}{21}$ e $x$ .

$\frac{x^{2}}{7} + \frac{x}{21} - 1 = 0$

Passaggio 2

Moltiplica per il minimo comune denominatore $21$ , quindi semplifica.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$21 (\frac{x^{2}}{7}) + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Scomponi $7$ da $21$ .

$7 (3) (\frac{x^{2}}{7}) + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$7 \cdot (3 (\frac{x^{2}}{7})) + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{2} + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$3 x^{2} + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{2} + x + 21 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $21$ per $- 1$ .

$3 x^{2} + x - 21 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = 1$ e $c = - 21$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 21)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 21$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 21$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 252}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.3

Somma $1$ e $252$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{6}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{6}$

Forma decimale:

$x = 2.48432895 \dots, - 2.81766228 \dots$