Algebra Esempi

$\frac{3 \sqrt{160}}{\sqrt{1350 x}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{160}$ e $\sqrt{1350 x}$ in un singolo radicale.

$3 \sqrt{\frac{160}{1350 x}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{160}{1350 x}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Scomponi $10$ da $160$ .

$3 \sqrt{\frac{10 (16)}{1350 x}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $10$ da $1350 x$ .

$3 \sqrt{\frac{10 (16)}{10 (135 x)}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$3 \sqrt{\frac{10 \cdot 16}{10 (135 x)}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$3 \sqrt{\frac{16}{135 x}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{16}{135 x}$ come ${(\frac{4}{3})}^{2} \frac{1}{15 x}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi la potenza perfetta $4^{2}$ su $16$ .

$3 \sqrt{\frac{4^{2} \cdot 1}{135 x}}$

Passaggio 3.2

Scomponi la potenza perfetta $3^{2}$ su $135 x$ .

$3 \sqrt{\frac{4^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot (15 x)}}$

Passaggio 3.3

Riordina la frazione $\frac{4^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot (15 x)}$ .

$3 \sqrt{{(\frac{4}{3})}^{2} \frac{1}{15 x}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$3 (\frac{4}{3} \sqrt{\frac{1}{15 x}})$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{15 x}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15 x}}$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15 x}})$

Passaggio 6

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{15 x}})$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{15 x}}$ per $\frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x}}$ .

$3 (\frac{4}{3} (\frac{1}{\sqrt{15 x}} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x}}))$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{15 x}}$ per $\frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x}}$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x} \sqrt{15 x}})$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt{15 x}$ alla potenza di $1$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{1} \sqrt{15 x}})$

Passaggio 8.3

Eleva $\sqrt{15 x}$ alla potenza di $1$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{1} {\sqrt{15 x}}^{1}})$

Passaggio 8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{1 + 1}})$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $1$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{2}})$

Passaggio 8.6

Riscrivi ${\sqrt{15 x}}^{2}$ come $15 x$ .

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Passaggio 8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{15 x}$ come ${(15 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{({(15 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Passaggio 8.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Passaggio 8.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 8.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 8.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{1}})$

Passaggio 8.6.5

Semplifica.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{15 x})$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{15 x}$ .

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Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{4}{3}$ per $\frac{\sqrt{15 x}}{15 x}$ .

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{3 (15 x)}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $15$ per $3$ .

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{45 x}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 10.1

Scomponi $3$ da $45 x$ .

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{3 (15 x)}$

Passaggio 10.2

Elimina il fattore comune.

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{3 (15 x)}$

Passaggio 10.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 \sqrt{15 x}}{15 x}$