Algebra Esempi

$12 x = 9 + 5 x^{2}$

Passaggio 1

Sottrai $5 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 x - 5 x^{2} = 9$

Passaggio 2

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 x - 5 x^{2} - 9 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 5$ , $b = 12$ e $c = - 9$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 9)}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 5 \cdot - 9}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 5 \cdot - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 5$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 20 \cdot - 9}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $20$ per $- 9$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 180}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $180$ da $144$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 36}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $- 36$ come $- 1 (36)$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 1 \cdot 36}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (36)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{36}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.7

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 12 \pm i \cdot 6}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.9

Sposta $6$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{- 12 \pm 6 i}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$x = \frac{- 12 \pm 6 i}{- 10}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 12 \pm 6 i}{- 10}$ .

$x = \frac{6 \pm 3 i}{5}$

Passaggio 6