Algebra Esempi

$\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}}$ .

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{(\sqrt{x - 2} - \sqrt{x}) (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{{\sqrt{x - 2}}^{2} + \sqrt{(x - 2) x} - \sqrt{(x - 2) x} - {\sqrt{x}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{0 - 2}$

Passaggio 4.2

Sottrai $2$ da $0$ .

$\frac{4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{- 2}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $4$ e $- 2$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $4 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})$ .

$\frac{2 (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))}{- 2}$

Passaggio 5.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$

Passaggio 6

Riscrivi $- 1 \cdot (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$ come $- (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$ .

$- (2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{x}))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$- (2 \sqrt{x - 2} + 2 \sqrt{x})$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$- (2 \sqrt{x - 2}) - (2 \sqrt{x})$

Passaggio 9

Moltiplica.

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Passaggio 9.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 \sqrt{x - 2} - (2 \sqrt{x})$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 \sqrt{x - 2} - 2 \sqrt{x}$