Algebra Esempi

$y - 14 = - {(x - 3)}^{2}$

Passaggio 1

Somma $14$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - {(x - 3)}^{2} + 14$

Passaggio 2

Utilizza la forma di vertice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di $a$ , $h$ e $k$ .

$a = - 1$

$h = 3$

$k = 14$

Passaggio 3

Trova il vertice $(h, k)$ .

$(3, 14)$

Passaggio 4

Trova $p$ , la distanza dal vertice al fuoco.

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Passaggio 4.1

Trova la distanza dal vertice a un fuoco della parabola utilizzando la seguente formula.

$\frac{1}{4 a}$

Passaggio 4.2

Sostituisci il valore di $a$ nella formula.

$\frac{1}{4 \cdot - 1}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot - 1}$

Passaggio 4.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{4}$

Passaggio 5

Trova la direttrice.

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Passaggio 5.1

La direttrice di una parabola è la retta orizzontale trovata sottraendo $p$ dalla coordinata y $k$ del vertice se la parabola è rivolta verso l'alto o il basso.

$y = k - p$

Passaggio 5.2

Sostituisci i valori noti di $p$ e $k$ nella formula e semplifica.

$y = \frac{57}{4}$

Passaggio 6