Algebra Esempi

$2 a b (\sqrt[3]{192 a b^{2}}) - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $192 a b^{2}$ come $4^{3} \cdot (3 a b^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $64$ da $192$ .

$2 a b \sqrt[3]{64 (3) a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $64$ come $4^{3}$ .

$2 a b \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Passaggio 1.1.3

Aggiungi le parentesi.

$2 a b \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 (a b^{2})} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Passaggio 1.1.4

Aggiungi le parentesi.

$2 a b \sqrt[3]{4^{3} \cdot (3 a b^{2})} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 a b (4 \sqrt[3]{3 a b^{2}}) - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{81 a^{4} b^{5}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $81 a^{4} b^{5}$ come ${(3 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $27$ da $81$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{27 (3) a^{4} b^{5}}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 a^{4} b^{5}}$

Passaggio 1.4.3

Metti in evidenza $a^{3}$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3} a) b^{5}}$

Passaggio 1.4.4

Metti in evidenza $b^{3}$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3} a) (b^{3} b^{2})}$

Passaggio 1.4.5

Sposta $a$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (a^{3}) b^{3} a b^{2}}$

Passaggio 1.4.6

Sposta $3$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{(3^{3} (a^{3})) b^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

Passaggio 1.4.7

Riscrivi $(3^{3} (a^{3})) b^{3}$ come ${(3 a b)}^{3}$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot 3 a b^{2}}$

Passaggio 1.4.8

Aggiungi le parentesi.

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot 3 (a b^{2})}$

Passaggio 1.4.9

Aggiungi le parentesi.

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 \sqrt[3]{{(3 a b)}^{3} \cdot (3 a b^{2})}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 5 (3 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}})$

Passaggio 1.6

Moltiplica $3$ per $- 5$ .

$8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}} - 15 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$

Passaggio 2

Sottrai $15 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$ da $8 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$ .

$- 7 a b \sqrt[3]{3 a b^{2}}$