Algebra Esempi

$\frac{10 x^{2} - 40 x}{x^{2} + 3 x - 28} \cdot \frac{x^{2} + 6 x - 7}{13 x^{2}}$

Passaggio 1

Scomponi $10 x$ da $10 x^{2} - 40 x$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $10 x$ da $10 x^{2}$ .

$\frac{10 x (x) - 40 x}{x^{2} + 3 x - 28} \cdot \frac{x^{2} + 6 x - 7}{13 x^{2}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $10 x$ da $- 40 x$ .

$\frac{10 x (x) + 10 x (- 4)}{x^{2} + 3 x - 28} \cdot \frac{x^{2} + 6 x - 7}{13 x^{2}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $10 x$ da $10 x (x) + 10 x (- 4)$ .

$\frac{10 x (x - 4)}{x^{2} + 3 x - 28} \cdot \frac{x^{2} + 6 x - 7}{13 x^{2}}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 3 x - 28$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 28$ e la cui somma è $3$ .

$- 4, 7$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{10 x (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)} \cdot \frac{x^{2} + 6 x - 7}{13 x^{2}}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} + 6 x - 7$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 7$ e la cui somma è $6$ .

$- 1, 7$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{10 x (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)} \cdot \frac{(x - 1) (x + 7)}{13 x^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Combina.

$\frac{10 x (x - 4) ((x - 1) (x + 7))}{(x - 4) (x + 7) (13 x^{2})}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $x$ da $10 x (x - 4) ((x - 1) (x + 7))$ .

$\frac{x ((10 (x - 4)) ((x - 1) (x + 7)))}{(x - 4) (x + 7) (13 x^{2})}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $x$ da $(x - 4) (x + 7) (13 x^{2})$ .

$\frac{x ((10 (x - 4)) ((x - 1) (x + 7)))}{x ((x - 4) (x + 7) (13 x))}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x ((10 (x - 4)) ((x - 1) (x + 7)))}{x ((x - 4) (x + 7) (13 x))}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(10 (x - 4)) ((x - 1) (x + 7))}{(x - 4) (x + 7) (13 x)}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $x - 4$ .

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 (x - 4) ((x - 1) (x + 7))}{(x - 4) (x + 7) (13 x)}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(10) ((x - 1) (x + 7))}{(x + 7) (13 x)}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $x + 7$ .

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Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 ((x - 1) (x + 7))}{(x + 7) (13 x)}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(10) (x - 1)}{13 x}$

$\frac{10 (x - 1)}{13 x}$