Algebra Esempi

$y = 2 \sqrt{3 x + 4} - 5$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{3 x + 4}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$3 x + 4 \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 x \geq - 4$

Passaggio 2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x \geq - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x \geq - 4$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 4}{3}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 4}{3}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{- 4}{3}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x \geq - \frac{4}{3}$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[- \frac{4}{3}, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq - \frac{4}{3}}$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$[- 5, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \geq - 5}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $[- \frac{4}{3}, \infty), {x | x \geq - \frac{4}{3}}$

Intervallo: $[- 5, \infty), {y | y \geq - 5}$

Passaggio 6