Algebra Esempi

$x^{3} + x^{2} = - 9 x - 9$

Passaggio 1

Somma $9 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{3} + x^{2} + 9 x = - 9$

Passaggio 2

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{3} + x^{2} + 9 x + 9 = 0$

Passaggio 3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(x^{3} + x^{2}) + 9 x + 9 = 0$

Passaggio 3.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x^{2} (x + 1) + 9 (x + 1) = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x + 1$ .

$(x + 1) (x^{2} + 9) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

$x^{2} + 9 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 5.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 6

Imposta $x^{2} + 9$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta $x^{2} + 9$ uguale a $0$ .

$x^{2} + 9 = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $x^{2} + 9 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = - 9$

Passaggio 6.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 9}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica $\pm \sqrt{- 9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Riscrivi $- 9$ come $- 1 (9)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

Passaggio 6.2.3.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (9)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Passaggio 6.2.3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{9}$

Passaggio 6.2.3.4

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Passaggio 6.2.3.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm i \cdot 3$

Passaggio 6.2.3.6

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$x = \pm 3 i$

Passaggio 6.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 3 i$

Passaggio 6.2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 3 i$

Passaggio 6.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 3 i, - 3 i$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 1) (x^{2} + 9) = 0$ vera.

$x = - 1, 3 i, - 3 i$

Passaggio 8