Algebra Esempi

$\log (\sqrt{\frac{2 t}{5 w}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{2 t}{5 w}}$ come ${(\frac{2 t}{5 w})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(\frac{2 t}{5 w})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log ({(\frac{2 t}{5 w})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (\frac{2 t}{5 w})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (\frac{2 t}{5 w})$ come $\log (2 t) - \log (5 w)$ .

$\frac{1}{2} (\log (2 t) - \log (5 w))$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (2 t)$ come $\log (2) + \log (t)$ .

$\frac{1}{2} (\log (2) + \log (t) - \log (5 w))$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (5 w)$ come $\log (5) + \log (w)$ .

$\frac{1}{2} (\log (2) + \log (t) - (\log (5) + \log (w)))$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} (\log (2) + \log (t) - \log (5) - \log (w))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \log (2) + \frac{1}{2} \log (t) + \frac{1}{2} (- \log (5)) + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$\frac{1}{2}$ e $\log (2)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{1}{2} \log (t) + \frac{1}{2} (- \log (5)) + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Passaggio 8.2

$\frac{1}{2}$ e $\log (t)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (t)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (5)) + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Passaggio 8.3

$\frac{1}{2}$ e $\log (5)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (t)}{2} - \frac{\log (5)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Passaggio 8.4

$\frac{1}{2}$ e $\log (w)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (t)}{2} - \frac{\log (5)}{2} - \frac{\log (w)}{2}$