Algebra Esempi

$(12 x^{2} - 10 x - 12) \div (3 x + 2)$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{12 x^{2} - 10 x - 12}{3 x + 2}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $12 x^{2} - 10 x - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $12 x^{2}$ .

$\frac{2 (6 x^{2}) - 10 x - 12}{3 x + 2}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $- 10 x$ .

$\frac{2 (6 x^{2}) + 2 (- 5 x) - 12}{3 x + 2}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $- 12$ .

$\frac{2 (6 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 2 (- 6)}{3 x + 2}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $2$ da $2 (6 x^{2}) + 2 (- 5 x)$ .

$\frac{2 (6 x^{2} - 5 x) + 2 (- 6)}{3 x + 2}$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $2$ da $2 (6 x^{2} - 5 x) + 2 (- 6)$ .

$\frac{2 (6 x^{2} - 5 x - 6)}{3 x + 2}$

Passaggio 2.2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 6 \cdot - 6 = - 36$ e la cui somma è $b = - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Scomponi $- 5$ da $- 5 x$ .

$\frac{2 (6 x^{2} - 5 (x) - 6)}{3 x + 2}$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi $- 5$ come $4$ più $- 9$ .

$\frac{2 (6 x^{2} + (4 - 9) x - 6)}{3 x + 2}$

Passaggio 2.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (6 x^{2} + 4 x - 9 x - 6)}{3 x + 2}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{2 ((6 x^{2} + 4 x) - 9 x - 6)}{3 x + 2}$

Passaggio 2.2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{2 (2 x (3 x + 2) - 3 (3 x + 2))}{3 x + 2}$

Passaggio 2.2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 x + 2$ .

$\frac{2 ((3 x + 2) (2 x - 3))}{3 x + 2}$

$\frac{2 (3 x + 2) (2 x - 3)}{3 x + 2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $3 x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 x + 2) (2 x - 3)}{3 x + 2}$

Passaggio 3.2

Dividi $2 (2 x - 3)$ per $1$ .

$2 (2 x - 3)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$2 (2 x) + 2 \cdot - 3$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x + 2 \cdot - 3$

Passaggio 6

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$4 x - 6$