Algebra Esempi

$\frac{s^{2} - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \div \frac{s - 5}{s + 5}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{s^{2} - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Passaggio 2

Scomponi $s$ da $s^{2} - 2 s$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $s$ da $s^{2}$ .

$\frac{s \cdot s - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Passaggio 2.2

Scomponi $s$ da $- 2 s$ .

$\frac{s \cdot s + s \cdot - 2}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Passaggio 2.3

Scomponi $s$ da $s \cdot s + s \cdot - 2$ .

$\frac{s (s - 2)}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Passaggio 3

Scomponi $s^{2} + 3 s - 10$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 10$ e la cui somma è $3$ .

$- 2, 5$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s + 5)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $s + 5$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $s + 5$ da $(s - 2) (s + 5)$ .

$\frac{s (s - 2)}{(s + 5) (s - 2)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{s (s - 2)}{(s + 5) (s - 2)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{s (s - 2)}{s - 2} \cdot \frac{1}{s - 5}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{s (s - 2)}{s - 2}$ per $\frac{1}{s - 5}$ .

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s - 5)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $s - 2$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s - 5)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{s}{s - 5}$