Algebra Esempi

$m (x) = - x^{2} + 14 x$

Passaggio 1

Il massimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ è negativo, il valore massimo della funzione è $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ compare in corrispondenza di $x = - \frac{b}{2 a}$

Passaggio 2

Trova il valore di $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci con i valori di $a$ e $b$ .

$x = - \frac{14}{2 (- 1)}$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$x = - \frac{14}{2 (- 1)}$

Passaggio 2.3

Semplifica $- \frac{14}{2 (- 1)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $14$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$x = - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{7}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 7)$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $- (- 1 \cdot 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$x = - - 7$

Passaggio 2.3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$x = 7$

Passaggio 3

Calcola $f (7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $7$ nell'espressione.

$m (7) = - {(7)}^{2} + 14 (7)$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$m (7) = - 1 \cdot 49 + 14 (7)$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $49$ .

$m (7) = - 49 + 14 (7)$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $14$ per $7$ .

$m (7) = - 49 + 98$

Passaggio 3.2.2

Somma $- 49$ e $98$ .

$m (7) = 49$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $49$ .

$49$

Passaggio 4

Usa i valori $x$ e $y$ per individuare dove si ha il valore massimo.

$(7, 49)$

Passaggio 5