Algebra Esempi

$\frac{4 \sqrt{150}}{\sqrt{189 x}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{150}$ e $\sqrt{189 x}$ in un singolo radicale.

$4 \sqrt{\frac{150}{189 x}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{150}{189 x}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $150$ .

$4 \sqrt{\frac{3 (50)}{189 x}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $3$ da $189 x$ .

$4 \sqrt{\frac{3 (50)}{3 (63 x)}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$4 \sqrt{\frac{3 \cdot 50}{3 (63 x)}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$4 \sqrt{\frac{50}{63 x}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{50}{63 x}$ come ${(\frac{5}{3})}^{2} \frac{2}{7 x}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi la potenza perfetta $5^{2}$ su $50$ .

$4 \sqrt{\frac{5^{2} \cdot 2}{63 x}}$

Passaggio 3.2

Scomponi la potenza perfetta $3^{2}$ su $63 x$ .

$4 \sqrt{\frac{5^{2} \cdot 2}{3^{2} \cdot (7 x)}}$

Passaggio 3.3

Riordina la frazione $\frac{5^{2} \cdot 2}{3^{2} \cdot (7 x)}$ .

$4 \sqrt{{(\frac{5}{3})}^{2} \frac{2}{7 x}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$4 (\frac{5}{3} \sqrt{\frac{2}{7 x}})$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{\frac{2}{7 x}}$ come $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}}$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}})$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}}$ per $\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{7 x}}$ .

$4 (\frac{5}{3} (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}} \cdot \frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{7 x}}))$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}}$ per $\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{7 x}}$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{\sqrt{7 x} \sqrt{7 x}})$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{7 x}$ alla potenza di $1$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{\sqrt{7 x}}^{1} \sqrt{7 x}})$

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt{7 x}$ alla potenza di $1$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{\sqrt{7 x}}^{1} {\sqrt{7 x}}^{1}})$

Passaggio 7.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{\sqrt{7 x}}^{1 + 1}})$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $1$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{\sqrt{7 x}}^{2}})$

Passaggio 7.6

Riscrivi ${\sqrt{7 x}}^{2}$ come $7 x$ .

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Passaggio 7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7 x}$ come ${(7 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{({(7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Passaggio 7.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{(7 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Passaggio 7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{(7 x)}^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{(7 x)}^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{(7 x)}^{1}})$

Passaggio 7.6.5

Semplifica.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{7 x})$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2 (7 x)}}{7 x})$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{7 x})$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{7 x}$ .

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Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{5}{3}$ per $\frac{\sqrt{14 x}}{7 x}$ .

$4 \frac{5 \sqrt{14 x}}{3 (7 x)}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$4 \frac{5 \sqrt{14 x}}{21 x}$

Passaggio 10

Moltiplica $4 \frac{5 \sqrt{14 x}}{21 x}$ .

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Passaggio 10.1

$4$ e $\frac{5 \sqrt{14 x}}{21 x}$ .

$\frac{4 (5 \sqrt{14 x})}{21 x}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{20 \sqrt{14 x}}{21 x}$