Algebra Esempi

$\frac{5}{5 + \sqrt{10 x}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{5}{5 + \sqrt{10 x}}$ per $\frac{5 - \sqrt{10 x}}{5 - \sqrt{10 x}}$ .

$\frac{5}{5 + \sqrt{10 x}} \cdot \frac{5 - \sqrt{10 x}}{5 - \sqrt{10 x}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{5}{5 + \sqrt{10 x}}$ per $\frac{5 - \sqrt{10 x}}{5 - \sqrt{10 x}}$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{(5 + \sqrt{10 x}) (5 - \sqrt{10 x})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - 5 \sqrt{10 x} + \sqrt{10 x} \cdot 5 - {\sqrt{10 x}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi ${\sqrt{10 x}}^{2}$ come $10 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10 x}$ come ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {(10 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {(10 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {(10 x)}^{1}}$

Passaggio 4.1.5

Semplifica.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - (10 x)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $10$ per $- 1$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - 10 x}$

Passaggio 5

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $5$ da $25$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{5 (5) - 10 x}$

Passaggio 5.2

Scomponi $5$ da $- 10 x$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{5 (5) + 5 (- 2 x)}$

Passaggio 5.3

Scomponi $5$ da $5 (5) + 5 (- 2 x)$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{5 (5 - 2 x)}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{5 (5 - 2 x)}$

Passaggio 5.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 - \sqrt{10 x}}{5 - 2 x}$