Algebra Esempi

$f (x) = 7^{x} - 4$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = 7^{x} - 4$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $7^{x} - 4 = 0$ .

$7^{x} - 4 = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7^{x} = 4$

Passaggio 1.2.3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (7^{x}) = \ln (4)$

Passaggio 1.2.4

Espandi $\ln (7^{x})$ spostando $x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (7) = \ln (4)$

Passaggio 1.2.5

Dividi per $\ln (7)$ ciascun termine in $x \ln (7) = \ln (4)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Dividi per $\ln (7)$ ciascun termine in $x \ln (7) = \ln (4)$ .

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{\ln (4)}{\ln (7)}$

Passaggio 1.2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{\ln (4)}{\ln (7)}$

Passaggio 1.2.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (4)}{\ln (7)}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{\ln (4)}{\ln (7)}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = 7^{0} - 4$

Passaggio 2.2

Semplifica $7^{0} - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$y = 1 - 4$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $4$ da $1$ .

$y = - 3$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - 3)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\frac{\ln (4)}{\ln (7)}, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, - 3)$

Passaggio 4