Algebra Esempi

$f (x) = \frac{1}{4} {(x + 2)}^{2} - 9$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{2} - 9$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{2} - 9 = 0$ .

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{2} - 9 = 0$

Passaggio 1.2.2

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{4} \cdot {(x + 2)}^{2} = 9$

Passaggio 1.2.3

$\frac{1}{4}$ e ${(x + 2)}^{2}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{4} = 9$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 \frac{{(x + 2)}^{2}}{4} = 4 \cdot 9$

Passaggio 1.2.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{{(x + 2)}^{2}}{4} = 4 \cdot 9$

Passaggio 1.2.5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 2)}^{2} = 4 \cdot 9$

Passaggio 1.2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.2.1

Moltiplica $4$ per $9$ .

${(x + 2)}^{2} = 36$

Passaggio 1.2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{36}$

Passaggio 1.2.7

Semplifica $\pm \sqrt{36}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x + 2 = \pm \sqrt{6^{2}}$

Passaggio 1.2.7.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x + 2 = \pm 6$

Passaggio 1.2.8

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.8.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + 2 = 6$

Passaggio 1.2.8.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.8.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6 - 2$

Passaggio 1.2.8.2.2

Sottrai $2$ da $6$ .

$x = 4$

Passaggio 1.2.8.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + 2 = - 6$

Passaggio 1.2.8.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.8.4.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 6 - 2$

Passaggio 1.2.8.4.2

Sottrai $2$ da $- 6$ .

$x = - 8$

Passaggio 1.2.8.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 4, - 8$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(4, 0), (- 8, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot {((0) + 2)}^{2} - 9$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{4} \cdot {(0 + 2)}^{2} - 9$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{4} \cdot {((0) + 2)}^{2} - 9$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $\frac{1}{4} \cdot {((0) + 2)}^{2} - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Somma $0$ e $2$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2} - 9$

Passaggio 2.2.3.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 4 - 9$

Passaggio 2.2.3.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{1}{4} \cdot 4 - 9$

Passaggio 2.2.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 1 - 9$

Passaggio 2.2.3.2

Sottrai $9$ da $1$ .

$y = - 8$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - 8)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(4, 0), (- 8, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, - 8)$

Passaggio 4