Algebra Esempi

$\frac{(8 x - 56 x^{2})}{\sqrt{14 x - 2}}$

Passaggio 1

Scomponi $8 x$ da $8 x - 56 x^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $8 x$ da $8 x$ .

$\frac{8 x (1) - 56 x^{2}}{\sqrt{14 x - 2}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $8 x$ da $- 56 x^{2}$ .

$\frac{8 x (1) + 8 x (- 7 x)}{\sqrt{14 x - 2}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $8 x$ da $8 x (1) + 8 x (- 7 x)$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{14 x - 2}}$

Passaggio 2

Scomponi $2$ da $14 x - 2$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $14 x$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x) - 2}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x) + 2 (- 1)}}$

Passaggio 2.3

Scomponi $2$ da $2 (7 x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$ per $\frac{\sqrt{2 (7 x - 1)}}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x - 1)}} \cdot \frac{\sqrt{2 (7 x - 1)}}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{8 x (1 - 7 x)}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$ per $\frac{\sqrt{2 (7 x - 1)}}{\sqrt{2 (7 x - 1)}}$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{\sqrt{2 (7 x - 1)} \sqrt{2 (7 x - 1)}}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{2 (7 x - 1)}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{1} \sqrt{2 (7 x - 1)}}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{2 (7 x - 1)}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{1} {\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{1}}$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{2}}$

Passaggio 4.6

Riscrivi ${\sqrt{2 (7 x - 1)}}^{2}$ come $2 (7 x - 1)$ .

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Passaggio 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 (7 x - 1)}$ come ${(2 (7 x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{({(2 (7 x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{(2 (7 x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{(2 (7 x - 1))}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{(2 (7 x - 1))}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{{(2 (7 x - 1))}^{1}}$

Passaggio 4.6.5

Semplifica.

$\frac{8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{2 (7 x - 1)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $8$ e $2$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $8 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}$ .

$\frac{2 (4 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)})}{2 (7 x - 1)}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (4 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)})}{2 (7 x - 1)}$

Passaggio 5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 x (1 - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $1 - 7 x$ e $7 x - 1$ .

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Passaggio 6.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{4 x (- 1 (- 1) - 7 x) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

Passaggio 6.2

Scomponi $- 1$ da $- 7 x$ .

$\frac{4 x (- 1 (- 1) - (7 x)) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

Passaggio 6.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 1) - (7 x)$ .

$\frac{4 x (- 1 (- 1 + 7 x)) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

Passaggio 6.4

Riordina i termini.

$\frac{4 x (- 1 (7 x - 1)) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

Passaggio 6.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x (- 1 (7 x - 1)) \sqrt{2 (7 x - 1)}}{7 x - 1}$

Passaggio 6.6

Dividi $4 x \cdot (- 1) \sqrt{2 (7 x - 1)}$ per $1$ .

$4 x \cdot (- 1) \sqrt{2 (7 x - 1)}$

Passaggio 7

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- 4 x \sqrt{2 (7 x - 1)}$