Algebra Esempi

$\sqrt[3]{16 x^{7}} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Passaggio 1

Riscrivi $16 x^{7}$ come ${(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\sqrt[3]{8 (2) x^{7}} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{7}} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $x^{6}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{6} x)} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x)} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Passaggio 1.5

Sposta $2$ .

$\sqrt[3]{2^{3} {(x^{2})}^{3} \cdot 2 x} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $2^{3} {(x^{2})}^{3}$ come ${(2 x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot 2 x} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Passaggio 1.7

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Passaggio 3

Riscrivi $12 x^{9}$ come ${(x^{3})}^{3} \cdot 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $x^{9}$ come ${(x^{3})}^{3}$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12 {(x^{3})}^{3}}$

Passaggio 3.2

Riordina $12$ e ${(x^{3})}^{3}$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} \cdot 12}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot (x^{3} \sqrt[3]{12})$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $x^{3}$ .

$2 (x^{3} x^{2}) \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12}$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{3 + 2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12}$

Passaggio 5.3

Somma $3$ e $2$ .

$2 x^{5} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12}$

Passaggio 6

Moltiplica $2 x^{5} \sqrt[3]{2 x} \sqrt[3]{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 x^{5} \sqrt[3]{12 (2 x)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $12$ per $2$ .

$2 x^{5} \sqrt[3]{24 x}$

Passaggio 7

Riscrivi $24 x$ come $2^{3} \cdot (3 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $8$ da $24$ .

$2 x^{5} \sqrt[3]{8 (3) x}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$2 x^{5} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x}$

Passaggio 7.3

Aggiungi le parentesi.

$2 x^{5} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 x)}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$2 x^{5} (2 \sqrt[3]{3 x})$

Passaggio 9

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{5} \sqrt[3]{3 x}$