Algebra Esempi

$\frac{a}{a + 3} + \frac{a + 5}{4}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{a}{a + 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a}{a + 3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a + 5}{4}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{a + 5}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a + 3}{a + 3}$ .

$\frac{a}{a + 3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a + 5}{4} \cdot \frac{a + 3}{a + 3}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(a + 3) \cdot 4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{a}{a + 3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a \cdot 4}{(a + 3) \cdot 4} + \frac{a + 5}{4} \cdot \frac{a + 3}{a + 3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{a + 5}{4}$ per $\frac{a + 3}{a + 3}$ .

$\frac{a \cdot 4}{(a + 3) \cdot 4} + \frac{(a + 5) (a + 3)}{4 (a + 3)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(a + 3) \cdot 4$ .

$\frac{a \cdot 4}{4 (a + 3)} + \frac{(a + 5) (a + 3)}{4 (a + 3)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a \cdot 4 + (a + 5) (a + 3)}{4 (a + 3)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Sposta $4$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{4 \cdot a + (a + 5) (a + 3)}{4 (a + 3)}$

Passaggio 5.2

Espandi $(a + 5) (a + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 a + a (a + 3) + 5 (a + 3)}{4 (a + 3)}$

Passaggio 5.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 a + a \cdot a + a \cdot 3 + 5 (a + 3)}{4 (a + 3)}$

Passaggio 5.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 a + a \cdot a + a \cdot 3 + 5 a + 5 \cdot 3}{4 (a + 3)}$

Passaggio 5.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 5.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.3.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{4 a + a^{2} + a \cdot 3 + 5 a + 5 \cdot 3}{4 (a + 3)}$

Passaggio 5.3.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{4 a + a^{2} + 3 \cdot a + 5 a + 5 \cdot 3}{4 (a + 3)}$

Passaggio 5.3.1.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{4 a + a^{2} + 3 a + 5 a + 15}{4 (a + 3)}$

Passaggio 5.3.2

Somma $3 a$ e $5 a$ .

$\frac{4 a + a^{2} + 8 a + 15}{4 (a + 3)}$

Passaggio 5.4

Somma $4 a$ e $8 a$ .

$\frac{a^{2} + 12 a + 15}{4 (a + 3)}$