Algebra Esempi

4 x^{2} + 3 x - 1 = 0

$4 x^{2} + 3 x - 1 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori

a = 4

$a = 4$ ,

b = 3

$b = 3$ e

c = - 1

$c = - 1$ nella formula quadratica e risolvi per

x

$x$ .

\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 1)}}{2 \cdot 4}

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 1)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva

3

$3$ alla potenza di

2

$2$ .

x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica

- 4 \cdot 4 \cdot - 1

$- 4 \cdot 4 \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

4

$4$ .

x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 1}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica

- 16

$- 16$ per

- 1

$- 1$ .

x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2 \cdot 4}

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2 \cdot 4}$

x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2 \cdot 4}

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.3

Somma

9

$9$ e

16

$16$ .

x = \frac{- 3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 4}

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi

25

$25$ come

5^{2}

$5^{2}$ .

x = \frac{- 3 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 4}

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

x = \frac{- 3 \pm 5}{2 \cdot 4}

$x = \frac{- 3 \pm 5}{2 \cdot 4}$

x = \frac{- 3 \pm 5}{2 \cdot 4}

$x = \frac{- 3 \pm 5}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica

2

$2$ per

4

$4$ .

x = \frac{- 3 \pm 5}{8}

$x = \frac{- 3 \pm 5}{8}$

x = \frac{- 3 \pm 5}{8}

$x = \frac{- 3 \pm 5}{8}$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

x = \frac{1}{4}, - 1

$x = \frac{1}{4}, - 1$