Algebra Esempi

$\log_{3} (\frac{1}{243})$

Passaggio 1

Riscrivi come un'equazione.

$\log_{3} (\frac{1}{243}) = x$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{3} (\frac{1}{243}) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{x} = \frac{1}{243}$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{x} = 3^{- 5}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, le due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = - 5$

Passaggio 5

La variabile $x$ è uguale a $- 5$ .

$- 5$