Algebra Esempi

$\log_{x} (100) + \log_{x} (1000) = 5$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{x} (100 \cdot 1000) = 5$

Passaggio 1.2

Moltiplica $100$ per $1000$ .

$\log_{x} (100000) = 5$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{x} (100000) = 5$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{5} = 100000$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{100000}$

Passaggio 3.2

Semplifica $\sqrt[5]{100000}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi $100000$ come $10^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{10^{5}}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$x = 10$