Algebra Esempi

$\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3}}{27 {(x y)}^{- 9}}$

Passaggio 1

Sposta ${(x y)}^{- 9}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3} {(x y)}^{9}}{27}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{2} y^{- 3}$ .

$\frac{{(3 x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} {(x y)}^{9}}{27}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $x y$ .

$\frac{{(3 x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $3 x^{2}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Passaggio 2.4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27 {(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 2.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{2 \cdot 3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{27 x^{6} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{- 3})}^{3}$ .

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Passaggio 2.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{6} y^{- 3 \cdot 3} x^{9} y^{9}}{27}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{27 x^{6} y^{- 9} x^{9} y^{9}}{27}$

Passaggio 2.7

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 x^{6} \frac{1}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

Passaggio 2.8

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.8.1

$27$ e $\frac{1}{y^{9}}$ .

$\frac{x^{6} \frac{27}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

Passaggio 2.8.2

$x^{6}$ e $\frac{27}{y^{9}}$ .

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 27}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

Passaggio 2.8.3

$\frac{x^{6} \cdot 27}{y^{9}}$ e $x^{9}$ .

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 27 x^{9}}{y^{9}} y^{9}}{27}$

Passaggio 2.8.4

Moltiplica $x^{6}$ per $x^{9}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.8.4.1

Sposta $x^{9}$ .

$\frac{\frac{x^{9} x^{6} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

Passaggio 2.8.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{x^{9 + 6} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

Passaggio 2.8.4.3

Somma $9$ e $6$ .

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

Passaggio 2.8.5

$\frac{x^{15} \cdot 27}{y^{9}}$ e $y^{9}$ .

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}}{27}$

Passaggio 2.9

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.9.1

Riduci l'espressione $\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.9.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}}{27}$

Passaggio 2.9.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27}{1}}{27}$

Passaggio 2.9.2

Dividi $x^{15} \cdot 27$ per $1$ .

$\frac{x^{15} \cdot 27}{27}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $27$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{15} \cdot 27}{27}$

Passaggio 3.2

Dividi $x^{15}$ per $1$ .

$x^{15}$