Algebra Esempi

$\frac{10}{3 x} + \frac{4}{3} = \frac{7 + x}{2 x}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{4}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{10}{3 x} = \frac{7 + x}{2 x} - \frac{4}{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi la frazione $\frac{7 + x}{2 x}$ in due frazioni.

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{x}{2 x} - \frac{4}{3}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{x}{2 x} - \frac{4}{3}$

Passaggio 1.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{1}{2} - \frac{4}{3}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}$

Passaggio 1.4

Per scrivere $- \frac{4}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{3}{6} - \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $\frac{4}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.5.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{3}{6} - \frac{4 \cdot 2}{6}$

Passaggio 1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{3 - 4 \cdot 2}{6}$

Passaggio 1.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{3 - 8}{6}$

Passaggio 1.7.2

Sottrai $8$ da $3$ .

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} + \frac{- 5}{6}$

Passaggio 1.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} - \frac{5}{6}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$3 x, 2 x, 6$

Passaggio 2.2

Since $3 x, 2 x, 6$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 2, 6$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.6

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 3$

Passaggio 2.7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6$

Passaggio 2.8

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 2.10

Il minimo comune multiplo di $3 x, 2 x, 6$ è la parte numerica $6$ moltiplicata per la parte variabile.

$6 x$

Passaggio 3

Moltiplica per $6 x$ ciascun termine in $\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} - \frac{5}{6}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{10}{3 x} = \frac{7}{2 x} - \frac{5}{6}$ per $6 x$ .

$\frac{10}{3 x} (6 x) = \frac{7}{2 x} (6 x) - \frac{5}{6} (6 x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 \frac{10}{3 x} x = \frac{7}{2 x} (6 x) - \frac{5}{6} (6 x)$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$3 (2) \frac{10}{3 x} x = \frac{7}{2 x} (6 x) - \frac{5}{6} (6 x)$

Passaggio 3.2.2.2

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$3 (2) \frac{10}{3 (x)} x = \frac{7}{2 x} (6 x) - \frac{5}{6} (6 x)$

Passaggio 3.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot 2 \frac{10}{3 x} x = \frac{7}{2 x} (6 x) - \frac{5}{6} (6 x)$

Passaggio 3.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$2 \frac{10}{x} x = \frac{7}{2 x} (6 x) - \frac{5}{6} (6 x)$

Passaggio 3.2.3

$2$ e $\frac{10}{x}$ .

$\frac{2 \cdot 10}{x} x = \frac{7}{2 x} (6 x) - \frac{5}{6} (6 x)$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $2$ per $10$ .

$\frac{20}{x} x = \frac{7}{2 x} (6 x) - \frac{5}{6} (6 x)$

Passaggio 3.2.5

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20}{x} x = \frac{7}{2 x} (6 x) - \frac{5}{6} (6 x)$

Passaggio 3.2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$20 = \frac{7}{2 x} (6 x) - \frac{5}{6} (6 x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$20 = 6 \frac{7}{2 x} x - \frac{5}{6} (6 x)$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$20 = 2 (3) \frac{7}{2 x} x - \frac{5}{6} (6 x)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$20 = 2 (3) \frac{7}{2 (x)} x - \frac{5}{6} (6 x)$

Passaggio 3.3.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$20 = 2 \cdot 3 \frac{7}{2 x} x - \frac{5}{6} (6 x)$

Passaggio 3.3.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$20 = 3 \frac{7}{x} x - \frac{5}{6} (6 x)$

Passaggio 3.3.1.3

$3$ e $\frac{7}{x}$ .

$20 = \frac{3 \cdot 7}{x} x - \frac{5}{6} (6 x)$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica $3$ per $7$ .

$20 = \frac{21}{x} x - \frac{5}{6} (6 x)$

Passaggio 3.3.1.5

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$20 = \frac{21}{x} x - \frac{5}{6} (6 x)$

Passaggio 3.3.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$20 = 21 - \frac{5}{6} (6 x)$

Passaggio 3.3.1.6

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{6}$ nel numeratore.

$20 = 21 + \frac{- 5}{6} (6 x)$

Passaggio 3.3.1.6.2

Scomponi $6$ da $6 x$ .

$20 = 21 + \frac{- 5}{6} (6 (x))$

Passaggio 3.3.1.6.3

Elimina il fattore comune.

$20 = 21 + \frac{- 5}{6} (6 x)$

Passaggio 3.3.1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$20 = 21 - 5 x$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $21 - 5 x = 20$ .

$21 - 5 x = 20$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $21$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x = 20 - 21$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $21$ da $20$ .

$- 5 x = - 1$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 1$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 5}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{1}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{5}$

Forma decimale:

$x = 0.2$