Algebra Esempi

$2 \log_{3} (x + 4) - \log_{3} (9) = 2$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Il logaritmo in base $3$ di $9$ è $2$ .

$2 \log_{3} (x + 4) - 1 \cdot 2 = 2$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$2 \log_{3} (x + 4) - 2 = 2$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $\log_{3} (x + 4)$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 \log_{3} (x + 4) = 2 + 2$

Passaggio 2.2

Somma $2$ e $2$ .

$2 \log_{3} (x + 4) = 4$

Passaggio 3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \log_{3} (x + 4) = 4$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \log_{3} (x + 4) = 4$ .

$\frac{2 \log_{3} (x + 4)}{2} = \frac{4}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \log_{3} (x + 4)}{2} = \frac{4}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $\log_{3} (x + 4)$ per $1$ .

$\log_{3} (x + 4) = \frac{4}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $4$ per $2$ .

$\log_{3} (x + 4) = 2$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{3} (x + 4) = 2$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{2} = x + 4$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $x + 4 = 3^{2}$ .

$x + 4 = 3^{2}$

Passaggio 5.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x + 4 = 9$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.3.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 9 - 4$

Passaggio 5.3.2

Sottrai $4$ da $9$ .

$x = 5$