Algebra Esempi

$\log_{100} (x) = \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{100} (x) = \frac{1}{2}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$100^{\frac{1}{2}} = x$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $x = 100^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 100^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2

Semplifica $100^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$x = {(10^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 10^{2 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = 10^{2 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 2.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 10^{1}$

Passaggio 2.2.3

Calcola l'esponente.

$x = 10$