Algebra Esempi

$\frac{3 x^{2} + 13 x + 4}{(\frac{3 x + 1}{5})}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(3 x^{2} + 13 x + 4) \frac{5}{3 x + 1}$

Passaggio 2

Moltiplica $3 x^{2} + 13 x + 4$ per $\frac{5}{3 x + 1}$ .

$\frac{(3 x^{2} + 13 x + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

Passaggio 3

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 3.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ e la cui somma è $b = 13$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $13$ da $13 x$ .

$\frac{(3 x^{2} + 13 (x) + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $13$ come $1$ più $12$ .

$\frac{(3 x^{2} + (1 + 12) x + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(3 x^{2} + 1 x + 12 x + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{(3 x^{2} + x + 12 x + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

Passaggio 3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 3.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{((3 x^{2} + x) + 12 x + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

Passaggio 3.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{(x (3 x + 1) + 4 (3 x + 1)) \cdot 5}{3 x + 1}$

Passaggio 3.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 x + 1$ .

$\frac{(3 x + 1) (x + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $3 x + 1$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(3 x + 1) (x + 4) \cdot 5}{3 x + 1}$

Passaggio 4.2

Dividi $(x + 4) \cdot 5$ per $1$ .

$(x + 4) \cdot 5$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot 5 + 4 \cdot 5$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.1

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$5 \cdot x + 4 \cdot 5$

Passaggio 6.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$5 x + 20$