Algebra Esempi

$3 \log_{2} (2 x) = 3$

Passaggio 1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \log_{2} (2 x) = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \log_{2} (2 x) = 3$ .

$\frac{3 \log_{2} (2 x)}{3} = \frac{3}{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \log_{2} (2 x)}{3} = \frac{3}{3}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\log_{2} (2 x)$ per $1$ .

$\log_{2} (2 x) = \frac{3}{3}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $3$ per $3$ .

$\log_{2} (2 x) = 1$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{2} (2 x) = 1$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{1} = 2 x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $2 x = 2^{1}$ .

$2 x = 2$

Passaggio 3.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 2^{1}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 2^{1}$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2^{1}}{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2^{1}}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2^{1}}{2}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune di $2^{1}$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Scomponi $2$ da $2^{1}$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2}$

Passaggio 3.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 (1)}$

Passaggio 3.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{1}{1}$

Passaggio 3.2.3.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$x = 1$