Algebra Esempi

f (x) = \frac{1}{x - 5}

$f (x) = \frac{1}{x - 5}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in

\frac{1}{x - 5}

$\frac{1}{x - 5}$ in modo che sia uguale a

0

$0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

x - 5 = 0

$x - 5 = 0$

Passaggio 2

Somma

5

$5$ a entrambi i lati dell'equazione.

x = 5

$x = 5$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di

x

$x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

(- \infty, 5) \cup (5, \infty)

$(- \infty, 5) \cup (5, \infty)$

Notazione intensiva:

{x | x \neq 5}

${x | x \neq 5}$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori

y

$y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notazione intensiva:

{y | y \neq 0}

${y | y \neq 0}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio:

(- \infty, 5) \cup (5, \infty), {x | x \neq 5}

$(- \infty, 5) \cup (5, \infty), {x | x \neq 5}$

Intervallo:

(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {y | y \neq 0}

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {y | y \neq 0}$

Passaggio 6