Algebra Esempi

$| x | > 13$

Passaggio 1

Scrivi

$| x | > 13$ a tratti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$x \geq 0$

Passaggio 1.2

Nella parte in cui

$x$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$x > 13$

Passaggio 1.3

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$x < 0$

Passaggio 1.4

Nella parte in cui

$x$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per

$- 1$ .

$- x > 13$

Passaggio 1.5

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} x > 13 & x \geq 0 \\ - x > 13 & x < 0 \end{cases}$

Passaggio 2

Trova l'intersezione di

$x > 13$ e

$x \geq 0$ .

$x > 13$

Passaggio 3

Dividi per

$- 1$ ciascun termine in

$- x > 13$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per

$- 1$ ciascun termine in

$- x > 13$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{13}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} < \frac{13}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x < \frac{13}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi

$13$ per

$- 1$ .

$x < - 13$

Passaggio 4

Trova l'unione delle soluzioni.

$x < - 13$ o

$x > 13$

Passaggio 5

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(- \infty, - 13) \cup (13, \infty)$

Passaggio 6