Algebra Esempi

(2 x - 4 y) (2 x + 4 y)

$(2 x - 4 y) (2 x + 4 y)$

Passaggio 1

Espandi

(2 x - 4 y) (2 x + 4 y)

$(2 x - 4 y) (2 x + 4 y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

2 x (2 x + 4 y) - 4 y (2 x + 4 y)

$2 x (2 x + 4 y) - 4 y (2 x + 4 y)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

2 x (2 x) + 2 x (4 y) - 4 y (2 x + 4 y)

$2 x (2 x) + 2 x (4 y) - 4 y (2 x + 4 y)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

2 x (2 x) + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)

$2 x (2 x) + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

2 x (2 x) + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)

$2 x (2 x) + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta

x

$x$ .

2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ .

2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica

2

$2$ per

2

$2$ .

4 x^{2} + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)

$4 x^{2} + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

4 x^{2} + 2 \cdot 4 x y - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)

$4 x^{2} + 2 \cdot 4 x y - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica

2

$2$ per

4

$4$ .

4 x^{2} + 8 x y - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)

$4 x^{2} + 8 x y - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

4 x^{2} + 8 x y - 4 \cdot 2 y x - 4 y (4 y)

$4 x^{2} + 8 x y - 4 \cdot 2 y x - 4 y (4 y)$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

2

$2$ .

4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 y (4 y)

$4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 y (4 y)$

Passaggio 2.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 \cdot 4 y \cdot y

$4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 \cdot 4 y \cdot y$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica

y

$y$ per

y

$y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.9.1

Sposta

y

$y$ .

4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 \cdot 4 (y \cdot y)

$4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 \cdot 4 (y \cdot y)$

Passaggio 2.1.9.2

Moltiplica

y

$y$ per

y

$y$ .

4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 \cdot 4 y^{2}

$4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 \cdot 4 y^{2}$

4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 \cdot 4 y^{2}

$4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 \cdot 4 y^{2}$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

4

$4$ .

4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 16 y^{2}

$4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 16 y^{2}$

4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 16 y^{2}

$4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 16 y^{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai

8 y x

$8 y x$ da

8 x y

$8 x y$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta

y

$y$ .

4 x^{2} + 8 x y - 8 x y - 16 y^{2}

$4 x^{2} + 8 x y - 8 x y - 16 y^{2}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai

8 x y

$8 x y$ da

8 x y

$8 x y$ .

4 x^{2} + 0 - 16 y^{2}

$4 x^{2} + 0 - 16 y^{2}$

4 x^{2} + 0 - 16 y^{2}

$4 x^{2} + 0 - 16 y^{2}$

Passaggio 2.3

Somma

4 x^{2}

$4 x^{2}$ e

0

$0$ .

4 x^{2} - 16 y^{2}

$4 x^{2} - 16 y^{2}$

4 x^{2} - 16 y^{2}

$4 x^{2} - 16 y^{2}$