Algebra Esempi

2^{x} = 100

$2^{x} = 100$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

\ln (2^{x}) = \ln (100)

$\ln (2^{x}) = \ln (100)$

Passaggio 2

Espandi

\ln (2^{x})

$\ln (2^{x})$ spostando

x

$x$ fuori dal logaritmo.

x \ln (2) = \ln (100)

$x \ln (2) = \ln (100)$

Passaggio 3

Dividi per

\ln (2)

$\ln (2)$ ciascun termine in

x \ln (2) = \ln (100)

$x \ln (2) = \ln (100)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per

\ln (2)

$\ln (2)$ ciascun termine in

x \ln (2) = \ln (100)

$x \ln (2) = \ln (100)$ .

\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di

\ln (2)

$\ln (2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi

x

$x$ per

1

$1$ .

x = \frac{\ln (100)}{\ln (2)}