Algebra Esempi

(x - y) (2 x - y)

$(x - y) (2 x - y)$

Passaggio 1

Espandi

(x - y) (2 x - y)

$(x - y) (2 x - y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

x (2 x - y) - y (2 x - y)

$x (2 x - y) - y (2 x - y)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

x (2 x) + x (- y) - y (2 x - y)

$x (2 x) + x (- y) - y (2 x - y)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

x (2 x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$x (2 x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

x (2 x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$x (2 x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

2 x \cdot x + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 x \cdot x + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta

x

$x$ .

2 (x \cdot x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 (x \cdot x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica

x

$x$ per

x

$x$ .

2 x^{2} + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 x^{2} + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

2 x^{2} + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 x^{2} + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

2 x^{2} - x y - y (2 x) - y (- y)

$2 x^{2} - x y - y (2 x) - y (- y)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

2 x^{2} - x y - 1 \cdot 2 y x - y (- y)

$2 x^{2} - x y - 1 \cdot 2 y x - y (- y)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

2

$2$ .

2 x^{2} - x y - 2 y x - y (- y)

$2 x^{2} - x y - 2 y x - y (- y)$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y

$2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica

y

$y$ per

y

$y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.7.1

Sposta

y

$y$ .

2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)

$2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Passaggio 2.1.7.2

Moltiplica

y

$y$ per

y

$y$ .

2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}

$2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}

$2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 1

$- 1$ .

2 x^{2} - x y - 2 y x + 1 y^{2}

$2 x^{2} - x y - 2 y x + 1 y^{2}$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica

y^{2}

$y^{2}$ per

1

$1$ .

2 x^{2} - x y - 2 y x + y^{2}

$2 x^{2} - x y - 2 y x + y^{2}$

2 x^{2} - x y - 2 y x + y^{2}

$2 x^{2} - x y - 2 y x + y^{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai

2 y x

$2 y x$ da

- x y

$- x y$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta

y

$y$ .

2 x^{2} - x y - 2 x y + y^{2}

$2 x^{2} - x y - 2 x y + y^{2}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai

2 x y

$2 x y$ da

- x y

$- x y$ .

2 x^{2} - 3 x y + y^{2}

$2 x^{2} - 3 x y + y^{2}$

2 x^{2} - 3 x y + y^{2}

$2 x^{2} - 3 x y + y^{2}$

2 x^{2} - 3 x y + y^{2}

$2 x^{2} - 3 x y + y^{2}$