Algebra Esempi

$f (x) = - \frac{x}{12}$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = - \frac{x}{12}$ come un'equazione.

$y = - \frac{x}{12}$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = - \frac{y}{12}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{y}{12} = x$ .

$- \frac{y}{12} = x$

Passaggio 3.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 12$ .

$- 12 (- \frac{y}{12}) = - 12 x$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica $- 12 (- \frac{y}{12})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y}{12}$ nel numeratore.

$- 12 \frac{- y}{12} = - 12 x$

Passaggio 3.3.1.1.2

Scomponi $12$ da $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- y}{12} = - 12 x$

Passaggio 3.3.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$12 \cdot - 1 \frac{- y}{12} = - 12 x$

Passaggio 3.3.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - y = - 12 x$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 y = - 12 x$

Passaggio 3.3.1.2.2

Moltiplica $y$ per $1$ .

$y = - 12 x$

Passaggio 4

Sostituisci $y$ con $f^{- 1} (x)$ per mostrare la risposta finale.

$f^{- 1} (x) = - 12 x$

Passaggio 5

Verifica se $f^{- 1} (x) = - 12 x$ è l'inverso di $f (x) = - \frac{x}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f^{- 1} (- \frac{x}{12})$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (- \frac{x}{12}) = - 12 (- \frac{x}{12})$

Passaggio 5.2.3

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{12}$ nel numeratore.

$f^{- 1} (- \frac{x}{12}) = - 12 \frac{- x}{12}$

Passaggio 5.2.3.2

Scomponi $12$ da $- 12$ .

$f^{- 1} (- \frac{x}{12}) = 12 (- 1) (\frac{- x}{12})$

Passaggio 5.2.3.3

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (- \frac{x}{12}) = 12 \cdot (- 1 \frac{- x}{12})$

Passaggio 5.2.3.4

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (- \frac{x}{12}) = - 1 (- x)$

Passaggio 5.2.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (- \frac{x}{12}) = 1 x$

Passaggio 5.2.4.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f^{- 1} (- \frac{x}{12}) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f (- 12 x)$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (- 12 x) = - \frac{- 12 x}{12}$

Passaggio 5.3.3

Elimina il fattore comune di $- 12$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Scomponi $12$ da $- 12 x$ .

$f (- 12 x) = - \frac{12 (- x)}{12}$

Passaggio 5.3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.2.1

Scomponi $12$ da $12$ .

$f (- 12 x) = - \frac{12 (- x)}{12 (1)}$

Passaggio 5.3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (- 12 x) = - \frac{12 (- x)}{12 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (- 12 x) = - \frac{- x}{1}$

Passaggio 5.3.3.2.4

Dividi $- x$ per $1$ .

$f (- 12 x) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = - 12 x$ è l'inverso di $f (x) = - \frac{x}{12}$ .

$f^{- 1} (x) = - 12 x$