Algebra Esempi

3 | x - 4 | = 10

$3 | x - 4 | = 10$

Passaggio 1

Dividi per

3

$3$ ciascun termine in

3 | x - 4 | = 10

$3 | x - 4 | = 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per

3

$3$ ciascun termine in

3 | x - 4 | = 10

$3 | x - 4 | = 10$ .

\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}

$\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di

3

$3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}

$\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi

| x - 4 |

$| x - 4 |$ per

1

$1$ .

| x - 4 | = \frac{10}{3}

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

| x - 4 | = \frac{10}{3}

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

| x - 4 | = \frac{10}{3}

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

| x - 4 | = \frac{10}{3}

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

Passaggio 2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un

\pm

$\pm$ sul lato destro dell'equazione perché

| x | = \pm x

$| x | = \pm x$ .

x - 4 = \pm \frac{10}{3}

$x - 4 = \pm \frac{10}{3}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di

\pm

$\pm$ per trovare la prima soluzione.

x - 4 = \frac{10}{3}

$x - 4 = \frac{10}{3}$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti

x

$x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma

4

$4$ a entrambi i lati dell'equazione.

x = \frac{10}{3} + 4

$x = \frac{10}{3} + 4$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere

4

$4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

x = \frac{10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}

$x = \frac{10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.2.3

4

$4$ e

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

x = \frac{10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}

$x = \frac{10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

x = \frac{10 + 4 \cdot 3}{3}

$x = \frac{10 + 4 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Moltiplica

4

$4$ per

$3$ .

$x = \frac{10 + 12}{3}$

Passaggio 3.2.5.2

Somma

$10$ e

$12$ .

$x = \frac{22}{3}$

Passaggio 3.3

Ora, utilizza il valore negativo del

$\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 4 = - \frac{10}{3}$

Passaggio 3.4

Sposta tutti i termini non contenenti

$x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Somma

$4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \frac{10}{3} + 4$

Passaggio 3.4.2

Per scrivere

$4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.4.3

$4$ e

$\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 10 + 4 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.5.1

Moltiplica

$4$ per

$3$ .

$x = \frac{- 10 + 12}{3}$

Passaggio 3.4.5.2

Somma

$- 10$ e

$12$ .

$x = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}$

Forma decimale:

$x = 7.\overline{3}, 0.\overline{6}$

Forma numero misto:

$x = 7 \frac{1}{3}, \frac{2}{3}$