Algebra Esempi

x^{2} = 27

$x^{2} = 27$

Passaggio 1

Sottrai

27

$27$ da entrambi i lati dell'equazione.

x^{2} - 27 = 0

$x^{2} - 27 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori

a = 1

$a = 1$ ,

b = 0

$b = 0$ e

c = - 27

$c = - 27$ nella formula quadratica e risolvi per

x

$x$ .

\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 27)}}{2 \cdot 1}

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 27)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elevando

0

$0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene

0

$0$ .

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica

- 4 \cdot 1 \cdot - 27

$- 4 \cdot 1 \cdot - 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

1

$1$ .

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

- 27

$- 27$ .

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 108}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 108}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 108}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 108}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma

0

$0$ e

108

$108$ .

x = \frac{0 \pm \sqrt{108}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{108}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi

108

$108$ come

6^{2} \cdot 3

$6^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Scomponi

36

$36$ da

108

$108$ .

x = \frac{0 \pm \sqrt{36 (3)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{36 (3)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi

36

$36$ come

6^{2}

$6^{2}$ .

x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica

2

$2$ per

1

$1$ .

x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2}

$x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica

\frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2}

$\frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2}$ .

x = \pm 3 \sqrt{3}

$x = \pm 3 \sqrt{3}$

x = \pm 3 \sqrt{3}

$x = \pm 3 \sqrt{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

x = \pm 3 \sqrt{3}

$x = \pm 3 \sqrt{3}$

Forma decimale:

x = 5.19615242 \dots, - 5.19615242 \dots

$x = 5.19615242 \dots, - 5.19615242 \dots$