Algebra Esempi

x^{3} - x^{2} - 2 x = 0

$x^{3} - x^{2} - 2 x = 0$

Passaggio 1

Scomponi

x

$x$ da

x^{3} - x^{2} - 2 x

$x^{3} - x^{2} - 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi

x

$x$ da

x^{3}

$x^{3}$ .

x \cdot x^{2} - x^{2} - 2 x = 0

$x \cdot x^{2} - x^{2} - 2 x = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi

x

$x$ da

- x^{2}

$- x^{2}$ .

x \cdot x^{2} + x (- x) - 2 x = 0

$x \cdot x^{2} + x (- x) - 2 x = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi

x

$x$ da

- 2 x

$- 2 x$ .

x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot - 2 = 0

$x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot - 2 = 0$

Passaggio 1.4

Scomponi

x

$x$ da

x \cdot x^{2} + x (- x)

$x \cdot x^{2} + x (- x)$ .

x (x^{2} - x) + x \cdot - 2 = 0

$x (x^{2} - x) + x \cdot - 2 = 0$

Passaggio 1.5

Scomponi

x

$x$ da

x (x^{2} - x) + x \cdot - 2

$x (x^{2} - x) + x \cdot - 2$ .

x (x^{2} - x - 2) = 0

$x (x^{2} - x - 2) = 0$

x (x^{2} - x - 2) = 0

$x (x^{2} - x - 2) = 0$

Passaggio 2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi

x^{2} - x - 2

$x^{2} - x - 2$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Considera la forma

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è

c

$c$ e la cui formula è

b

$b$ . In questo caso, il cui prodotto è

- 2

$- 2$ e la cui somma è

- 1

$- 1$ .

- 2, 1

$- 2, 1$

Passaggio 2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

x ((x - 2) (x + 1)) = 0

$x ((x - 2) (x + 1)) = 0$

x ((x - 2) (x + 1)) = 0

$x ((x - 2) (x + 1)) = 0$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

x (x - 2) (x + 1) = 0

$x (x - 2) (x + 1) = 0$

x (x - 2) (x + 1) = 0

$x (x - 2) (x + 1) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a

0

$0$ , l'intera espressione sarà uguale a

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

$x + 1 = 0$

Passaggio 4

Imposta

$x$ uguale a

$0$ .

$x = 0$

Passaggio 5

Imposta

$x - 2$ uguale a

$0$ e risolvi per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta

$x - 2$ uguale a

$0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 5.2

Somma

$2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 6

Imposta

$x + 1$ uguale a

$0$ e risolvi per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta

$x + 1$ uguale a

$0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai

$1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono

$x (x - 2) (x + 1) = 0$ vera.

$x = 0, 2, - 1$