Algebra Esempi

2 x + 3 y = 7

$2 x + 3 y = 7$

Passaggio 1

Risolvi per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai

$2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = 7 - 2 x$

Passaggio 1.2

Dividi per

$3$ ciascun termine in

$3 y = 7 - 2 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per

$3$ ciascun termine in

$3 y = 7 - 2 x$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{7}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di

$3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{7}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi

$y$ per

$1$ .

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{7}{3} - \frac{2 x}{3}$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è

$y = m x + b$ , dove

$m$ è il coefficiente angolare e

$b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina

$\frac{7}{3}$ e

$- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{7}{3}$

Passaggio 2.3

Scrivi in forma

$y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{7}{3}$

Passaggio 2.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{7}{3}$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova i valori di

$m$ e

$b$ usando la forma

$y = m x + b$ .

$m = - \frac{2}{3}$

$b = \frac{7}{3}$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di

$m$ e l'intercetta di y è il valore di

$b$ .

Pendenza:

$- \frac{2}{3}$

Intercetta di y:

$(0, \frac{7}{3})$

Pendenza:

$- \frac{2}{3}$

Intercetta di y:

$(0, \frac{7}{3})$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di

$x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scrivi in forma

$y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riordina

$\frac{7}{3}$ e

$- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{7}{3}$

Passaggio 4.1.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{7}{3}$

Passaggio 4.1.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{7}{3}$

Passaggio 4.2

Trova l'intercetta di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci

$y$ con

$0$ e risolvi per

$x$ .

$0 = - \frac{2}{3} x + \frac{7}{3}$

Passaggio 4.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi l'equazione come

$- \frac{2}{3} x + \frac{7}{3} = 0$ .

$- \frac{2}{3} x + \frac{7}{3} = 0$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

$x$ e

$\frac{2}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{7}{3} = 0$

Passaggio 4.2.2.2.2

Sposta

$2$ alla sinistra di

$x$ .

$- \frac{2 x}{3} + \frac{7}{3} = 0$

Passaggio 4.2.2.3

Sottrai

$\frac{7}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{2 x}{3} = - \frac{7}{3}$

Passaggio 4.2.2.4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- 2 x = - 7$

Passaggio 4.2.2.5

Dividi per

$- 2$ ciascun termine in

$- 2 x = - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1

Dividi per

$- 2$ ciascun termine in

$- 2 x = - 7$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 7}{- 2}$

Passaggio 4.2.2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1

Elimina il fattore comune di

$- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 7}{- 2}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.2

Dividi

$x$ per

$1$ .

$x = \frac{- 7}{- 2}$

Passaggio 4.2.2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{7}{2}$

Passaggio 4.2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x:

$(\frac{7}{2}, 0)$

Intercetta(e) di x:

$(\frac{7}{2}, 0)$

Passaggio 4.3

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci

$x$ con

$0$ e risolvi per

$y$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{7}{3}$

Passaggio 4.3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{7}{3}$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica

$- \frac{2}{3} \cdot 0 + \frac{7}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Moltiplica

$- \frac{2}{3} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1.1

Moltiplica

$0$ per

$- 1$ .

$y = 0 (\frac{2}{3}) + \frac{7}{3}$

Passaggio 4.3.2.2.1.2

Moltiplica

$0$ per

$\frac{2}{3}$ .

$y = 0 + \frac{7}{3}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Somma

$0$ e

$\frac{7}{3}$ .

$y = \frac{7}{3}$

Passaggio 4.3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y:

$(0, \frac{7}{3})$

Intercetta(e) di y:

$(0, \frac{7}{3})$

Passaggio 4.4

Crea una tabella contenente i valori di

$x$ e

$y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{7}{3} \\ \frac{7}{2} & 0 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza:

$- \frac{2}{3}$

Intercetta di y:

$(0, \frac{7}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{7}{3} \\ \frac{7}{2} & 0 \end{array}$

Passaggio 6