Algebra Esempi

3 x - 4 y = - 4

$3 x - 4 y = - 4$

Passaggio 1

Risolvi per

y

$y$ .

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Passaggio 1.1

Sottrai

3 x

$3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

- 4 y = - 4 - 3 x

$- 4 y = - 4 - 3 x$

Passaggio 1.2

Dividi per

- 4

$- 4$ ciascun termine in

- 4 y = - 4 - 3 x

$- 4 y = - 4 - 3 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per

- 4

$- 4$ ciascun termine in

- 4 y = - 4 - 3 x

$- 4 y = - 4 - 3 x$ .

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 4}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 4}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di

- 4

$- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 4}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 4}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi

y

$y$ per

1

$1$ .

y = \frac{- 4}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}

$y = \frac{- 4}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

y = \frac{- 4}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}

$y = \frac{- 4}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

y = \frac{- 4}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}

$y = \frac{- 4}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi

- 4

$- 4$ per

- 4

$- 4$ .

y = 1 + \frac{- 3 x}{- 4}

$y = 1 + \frac{- 3 x}{- 4}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

y = 1 + \frac{3 x}{4}

$y = 1 + \frac{3 x}{4}$

y = 1 + \frac{3 x}{4}

$y = 1 + \frac{3 x}{4}$

y = 1 + \frac{3 x}{4}

$y = 1 + \frac{3 x}{4}$

y = 1 + \frac{3 x}{4}

$y = 1 + \frac{3 x}{4}$

y = 1 + \frac{3 x}{4}

$y = 1 + \frac{3 x}{4}$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è

y = m x + b

$y = m x + b$ , dove

m

$m$ è il coefficiente angolare e

b

$b$ è l'intercetta di y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina

1

$1$ e

\frac{3 x}{4}

$\frac{3 x}{4}$ .

y = \frac{3 x}{4} + 1

$y = \frac{3 x}{4} + 1$

Passaggio 2.3

Riordina i termini.

y = \frac{3}{4} x + 1

$y = \frac{3}{4} x + 1$

y = \frac{3}{4} x + 1

$y = \frac{3}{4} x + 1$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 3.1

Trova i valori di

m

$m$ e

b

$b$ usando la forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = \frac{3}{4}

$m = \frac{3}{4}$

b = 1

$b = 1$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di

m

$m$ e l'intercetta di y è il valore di

b

$b$ .

Pendenza:

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$

Intercetta di y:

(0, 1)

$(0, 1)$

Pendenza:

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$

Intercetta di y:

(0, 1)

$(0, 1)$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di

x

$x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di

y

$y$ .

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Passaggio 4.1

Scrivi in forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

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Passaggio 4.1.1

Riordina

1

$1$ e

\frac{3 x}{4}

$\frac{3 x}{4}$ .

y = \frac{3 x}{4} + 1

$y = \frac{3 x}{4} + 1$

Passaggio 4.1.2

Riordina i termini.

y = \frac{3}{4} x + 1

$y = \frac{3}{4} x + 1$

y = \frac{3}{4} x + 1

$y = \frac{3}{4} x + 1$

Passaggio 4.2

Crea una tabella contenente i valori di

x

$x$ e

y

$y$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 4 & 4 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 4 & 4 \end{array}$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 4 & 4 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 4 & 4 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza:

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$

Intercetta di y:

(0, 1)

$(0, 1)$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 4 & 4 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 4 & 4 \end{array}$

Passaggio 6