Algebra Esempi

x^{2} - 7 x + 10 = 0

$x^{2} - 7 x + 10 = 0$

Passaggio 1

Sottrai

10

$10$ da entrambi i lati dell'equazione.

x^{2} - 7 x = - 10

$x^{2} - 7 x = - 10$

Passaggio 2

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di

b

$b$ .

{(\frac{b}{2})}^{2} = {(- \frac{7}{2})}^{2}

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- \frac{7}{2})}^{2}$

Passaggio 3

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

x^{2} - 7 x + {(- \frac{7}{2})}^{2} = - 10 + {(- \frac{7}{2})}^{2}

$x^{2} - 7 x + {(- \frac{7}{2})}^{2} = - 10 + {(- \frac{7}{2})}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Applica la regola del prodotto a

- \frac{7}{2}

$- \frac{7}{2}$ .

x^{2} - 7 x + {(- 1)}^{2} {(\frac{7}{2})}^{2} = - 10 + {(- \frac{7}{2})}^{2}

$x^{2} - 7 x + {(- 1)}^{2} {(\frac{7}{2})}^{2} = - 10 + {(- \frac{7}{2})}^{2}$

Passaggio 4.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a

\frac{7}{2}

$\frac{7}{2}$ .

x^{2} - 7 x + {(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{2^{2}} = - 10 + {(- \frac{7}{2})}^{2}

$x^{2} - 7 x + {(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{2^{2}} = - 10 + {(- \frac{7}{2})}^{2}$

x^{2} - 7 x + {(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{2^{2}} = - 10 + {(- \frac{7}{2})}^{2}

$x^{2} - 7 x + {(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{2^{2}} = - 10 + {(- \frac{7}{2})}^{2}$

Passaggio 4.1.1.2

Eleva

- 1

$- 1$ alla potenza di

2

$2$ .

x^{2} - 7 x + 1 \frac{7^{2}}{2^{2}} = - 10 + {(- \frac{7}{2})}^{2}

$x^{2} - 7 x + 1 \frac{7^{2}}{2^{2}} = - 10 + {(- \frac{7}{2})}^{2}$

Passaggio 4.1.1.3

Moltiplica

\frac{7^{2}}{2^{2}}

$\frac{7^{2}}{2^{2}}$ per

1

$1$ .

x^{2} - 7 x + \frac{7^{2}}{2^{2}} = - 10 + {(- \frac{7}{2})}^{2}

$x^{2} - 7 x + \frac{7^{2}}{2^{2}} = - 10 + {(- \frac{7}{2})}^{2}$

Passaggio 4.1.1.4

Eleva

7

$7$ alla potenza di

2

$2$ .

x^{2} - 7 x + \frac{49}{2^{2}} = - 10 + {(- \frac{7}{2})}^{2}

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{2^{2}} = - 10 + {(- \frac{7}{2})}^{2}$

Passaggio 4.1.1.5

Eleva

2

$2$ alla potenza di

2

$2$ .

x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 + {(- \frac{7}{2})}^{2}

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 + {(- \frac{7}{2})}^{2}$

x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 + {(- \frac{7}{2})}^{2}

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 + {(- \frac{7}{2})}^{2}$

x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 + {(- \frac{7}{2})}^{2}

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 + {(- \frac{7}{2})}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica

- 10 + {(- \frac{7}{2})}^{2}

$- 10 + {(- \frac{7}{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1.1

Applica la regola del prodotto a

- \frac{7}{2}

$- \frac{7}{2}$ .

x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 + {(- 1)}^{2} {(\frac{7}{2})}^{2}

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 + {(- 1)}^{2} {(\frac{7}{2})}^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a

\frac{7}{2}

$\frac{7}{2}$ .

x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 + {(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{2^{2}}

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 + {(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{2^{2}}$

x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 + {(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{2^{2}}

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 + {(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Eleva

- 1

$- 1$ alla potenza di

2

$2$ .

x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 + 1 \frac{7^{2}}{2^{2}}

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 + 1 \frac{7^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica

\frac{7^{2}}{2^{2}}

$\frac{7^{2}}{2^{2}}$ per

1

$1$ .

x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 + \frac{7^{2}}{2^{2}}

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 + \frac{7^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 4.2.1.1.4

Eleva

7

$7$ alla potenza di

2

$2$ .

x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 + \frac{49}{2^{2}}

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 + \frac{49}{2^{2}}$

Passaggio 4.2.1.1.5

Eleva

2

$2$ alla potenza di

2

$2$ .

x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 + \frac{49}{4}

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 + \frac{49}{4}$

x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 + \frac{49}{4}

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 + \frac{49}{4}$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere

- 10

$- 10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 \cdot \frac{4}{4} + \frac{49}{4}

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = - 10 \cdot \frac{4}{4} + \frac{49}{4}$

Passaggio 4.2.1.3

- 10

$- 10$ e

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = \frac{- 10 \cdot 4}{4} + \frac{49}{4}

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = \frac{- 10 \cdot 4}{4} + \frac{49}{4}$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = \frac{- 10 \cdot 4 + 49}{4}

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = \frac{- 10 \cdot 4 + 49}{4}$

Passaggio 4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.5.1

Moltiplica

- 10

$- 10$ per

4

$4$ .

x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = \frac{- 40 + 49}{4}

$x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = \frac{- 40 + 49}{4}$

Passaggio 4.2.1.5.2

Somma

- 40

$- 40$ e

49

$49$ .

x^{2} - 7 x + \frac{49}{4} = \frac{9}{4}