Algebra Esempi

\frac{1}{x + h} - \frac{1}{x}

$\frac{1}{x + h} - \frac{1}{x}$

Passaggio 1

Per scrivere

\frac{1}{x + h}

$\frac{1}{x + h}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ .

\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}

$\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}$

Passaggio 2

Per scrivere

- \frac{1}{x}

$- \frac{1}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{x + h}{x + h}

$\frac{x + h}{x + h}$ .

\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}

$\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di

(x + h) x

$(x + h) x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di

1

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica

\frac{1}{x + h}

$\frac{1}{x + h}$ per

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ .

\frac{x}{(x + h) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}

$\frac{x}{(x + h) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}$

Passaggio 3.2

Moltiplica

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$ per

\frac{x + h}{x + h}

$\frac{x + h}{x + h}$ .

\frac{x}{(x + h) x} - \frac{x + h}{x (x + h)}

$\frac{x}{(x + h) x} - \frac{x + h}{x (x + h)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di

(x + h) x

$(x + h) x$ .

\frac{x}{x (x + h)} - \frac{x + h}{x (x + h)}

$\frac{x}{x (x + h)} - \frac{x + h}{x (x + h)}$

\frac{x}{x (x + h)} - \frac{x + h}{x (x + h)}

$\frac{x}{x (x + h)} - \frac{x + h}{x (x + h)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{x - (x + h)}{x (x + h)}

$\frac{x - (x + h)}{x (x + h)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

\frac{x - x - h}{x (x + h)}

$\frac{x - x - h}{x (x + h)}$

Passaggio 5.2

Sottrai

x

$x$ da

x

$x$ .

\frac{0 - h}{x (x + h)}

$\frac{0 - h}{x (x + h)}$

Passaggio 5.3

Sottrai

h

$h$ da

0

$0$ .

\frac{- h}{x (x + h)}

$\frac{- h}{x (x + h)}$

\frac{- h}{x (x + h)}

$\frac{- h}{x (x + h)}$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

- \frac{h}{x (x + h)}

$- \frac{h}{x (x + h)}$