Algebra Esempi

5 x^{2} - 2 x = 7

$5 x^{2} - 2 x = 7$

Passaggio 1

Sottrai

$7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x^{2} - 2 x - 7 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori

$a = 5$ ,

$b = - 2$ e

$c = - 7$ nella formula quadratica e risolvi per

$x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 7)}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva

$- 2$ alla potenza di

$2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica

$- 4 \cdot 5 \cdot - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica

$- 4$ per

$5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica

$- 20$ per

$- 7$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 140}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.3

Somma

$4$ e

$140$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi

$144$ come

$12^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{2 \pm 12}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.2

Moltiplica

$2$ per

$5$ .

$x = \frac{2 \pm 12}{10}$

Passaggio 4.3

Semplifica

$\frac{2 \pm 12}{10}$ .

$x = \frac{1 \pm 6}{5}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{7}{5}, - 1$

$5 x^{2} - 2 x = 7$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











