Algebra Esempi

(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2})

$(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2})$

Passaggio 1

Espandi

(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2})

$(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

x^{2} (x^{2} - y^{2}) + y^{2} (x^{2} - y^{2})

$x^{2} (x^{2} - y^{2}) + y^{2} (x^{2} - y^{2})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) + y^{2} (x^{2} - y^{2})

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) + y^{2} (x^{2} - y^{2})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) + y^{2} x^{2} + y^{2} (- y^{2})

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) + y^{2} x^{2} + y^{2} (- y^{2})$

x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) + y^{2} x^{2} + y^{2} (- y^{2})

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) + y^{2} x^{2} + y^{2} (- y^{2})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in

x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) + y^{2} x^{2} + y^{2} (- y^{2})

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) + y^{2} x^{2} + y^{2} (- y^{2})$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di

x^{2} (- y^{2})

$x^{2} (- y^{2})$ e

y^{2} x^{2}

$y^{2} x^{2}$ .

x^{2} x^{2} - x^{2} y^{2} + x^{2} y^{2} + y^{2} (- y^{2})

$x^{2} x^{2} - x^{2} y^{2} + x^{2} y^{2} + y^{2} (- y^{2})$

Passaggio 2.1.2

Somma

- x^{2} y^{2}

$- x^{2} y^{2}$ e

x^{2} y^{2}

$x^{2} y^{2}$ .

x^{2} x^{2} + 0 + y^{2} (- y^{2})

$x^{2} x^{2} + 0 + y^{2} (- y^{2})$

Passaggio 2.1.3

Somma

x^{2} x^{2}

$x^{2} x^{2}$ e

0

$0$ .

x^{2} x^{2} + y^{2} (- y^{2})

$x^{2} x^{2} + y^{2} (- y^{2})$

x^{2} x^{2} + y^{2} (- y^{2})

$x^{2} x^{2} + y^{2} (- y^{2})$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica

x^{2}

$x^{2}$ per

x^{2}

$x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

x^{2 + 2} + y^{2} (- y^{2})

$x^{2 + 2} + y^{2} (- y^{2})$

Passaggio 2.2.1.2

Somma

2

$2$ e

2

$2$ .

x^{4} + y^{2} (- y^{2})

$x^{4} + y^{2} (- y^{2})$

x^{4} + y^{2} (- y^{2})

$x^{4} + y^{2} (- y^{2})$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

x^{4} - y^{2} y^{2}

$x^{4} - y^{2} y^{2}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica

y^{2}

$y^{2}$ per

y^{2}

$y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.3.1

Sposta

y^{2}

$y^{2}$ .

x^{4} - (y^{2} y^{2})

$x^{4} - (y^{2} y^{2})$

Passaggio 2.2.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

x^{4} - y^{2 + 2}

$x^{4} - y^{2 + 2}$

Passaggio 2.2.3.3

Somma

2

$2$ e

2

$2$ .

x^{4} - y^{4}

$x^{4} - y^{4}$

x^{4} - y^{4}

$x^{4} - y^{4}$

x^{4} - y^{4}

$x^{4} - y^{4}$

x^{4} - y^{4}

$x^{4} - y^{4}$