Algebra Esempi

3 x - y = - 3

$3 x - y = - 3$

Passaggio 1

Risolvi per

y

$y$ .

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Passaggio 1.1

Sottrai

3 x

$3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

- y = - 3 - 3 x

$- y = - 3 - 3 x$

Passaggio 1.2

Dividi per

- 1

$- 1$ ciascun termine in

- y = - 3 - 3 x

$- y = - 3 - 3 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per

- 1

$- 1$ ciascun termine in

- y = - 3 - 3 x

$- y = - 3 - 3 x$ .

\frac{- y}{- 1} = \frac{- 3}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 3}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

\frac{y}{1} = \frac{- 3}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$\frac{y}{1} = \frac{- 3}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2

Dividi

y

$y$ per

1

$1$ .

y = \frac{- 3}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$y = \frac{- 3}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

y = \frac{- 3}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}

$y = \frac{- 3}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi

- 3

$- 3$ per

- 1

$- 1$ .

y = 3 + \frac{- 3 x}{- 1}

$y = 3 + \frac{- 3 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di

\frac{- 3 x}{- 1}

$\frac{- 3 x}{- 1}$ .

y = 3 - 1 \cdot (- 3 x)

$y = 3 - 1 \cdot (- 3 x)$

Passaggio 1.2.3.1.3

Riscrivi

- 1 \cdot (- 3 x)

$- 1 \cdot (- 3 x)$ come

- (- 3 x)

$- (- 3 x)$ .

y = 3 - (- 3 x)

$y = 3 - (- 3 x)$

Passaggio 1.2.3.1.4

Moltiplica

- 3

$- 3$ per

- 1

$- 1$ .

y = 3 + 3 x

$y = 3 + 3 x$

y = 3 + 3 x

$y = 3 + 3 x$

y = 3 + 3 x

$y = 3 + 3 x$

y = 3 + 3 x

$y = 3 + 3 x$

y = 3 + 3 x

$y = 3 + 3 x$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è

y = m x + b

$y = m x + b$ , dove

m

$m$ è il coefficiente angolare e

b

$b$ è l'intercetta di y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina

3

$3$ e

3 x

$3 x$ .

y = 3 x + 3

$y = 3 x + 3$

y = 3 x + 3

$y = 3 x + 3$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 3.1

Trova i valori di

m

$m$ e

b

$b$ usando la forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = 3

$m = 3$

b = 3

$b = 3$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di

m

$m$ e l'intercetta di y è il valore di

b

$b$ .

Pendenza:

3

$3$

Intercetta di y:

(0, 3)

$(0, 3)$

Pendenza:

3

$3$

Intercetta di y:

(0, 3)

$(0, 3)$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di

x

$x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di

y

$y$ .

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Passaggio 4.1

Riordina

3

$3$ e

3 x

$3 x$ .

y = 3 x + 3

$y = 3 x + 3$

Passaggio 4.2

Crea una tabella contenente i valori di

x

$x$ e

y

$y$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 1 & 6 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 1 & 6 \end{array}$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 1 & 6 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 1 & 6 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza:

3

$3$

Intercetta di y:

(0, 3)

$(0, 3)$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 1 & 6 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 1 & 6 \end{array}$

Passaggio 6