Algebra Esempi

$x^{2} - 4 x = 0$

Passaggio 1

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Passaggio 2

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} - 4 x + {(- 2)}^{2} = 0 + {(- 2)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica l'equazione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 0 + {(- 2)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica $0 + {(- 2)}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 0 + 4$

Passaggio 3.2.1.2

Somma $0$ e $4$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 4$

Passaggio 4

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} = 4$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{4}$

Passaggio 5.2

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

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Passaggio 5.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 5.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x - 2 = \pm 2$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 2 = 2$

Passaggio 5.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.3.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2 + 2$

Passaggio 5.3.2.2

Somma $2$ e $2$ .

$x = 4$

Passaggio 5.3.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 2 = - 2$

Passaggio 5.3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.3.4.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2 + 2$

Passaggio 5.3.4.2

Somma $- 2$ e $2$ .

$x = 0$

Passaggio 5.3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 4, 0$